2021高考数学考纲

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适应题型和结构上的创新改革

1、要及时了解高考动态，密切关注教育部诊断中心颁布的纲领性文件，明确诊断导向。2020年高考数学试题以贴近生活的真实素材创设问题情境，试题重视数学的本质，突出对逻辑思维、运算求解、空间想象、数学建模、创新等关键能力的考查，与《中国高考评价体系》的要求一致。因此，在复习准备中要时刻关注国家的方针政策、关注诊断中心相关人士的有关论述。

2、要认真研究近年的高诊断题，特别是新课标全国卷试题以及新高考全国卷试题，应通过对试题考点考向的分析，理清诊断的热点问题，明确相关内容的考查知识点及其要求层次，弄清能力和思想方法要求，做到科学准备。例如，对于2020年新高考数学全国I 卷的第20题第（1）问，从设问中可以明显地感受到新高考数学试题的“新颖性”特点，考点虽然常规，但是思维灵活性却大大增加。

3、要多从一题多解、多题一解的角度研究试题。在复习中，要以通性通法为重点，适当依托一题多解，开拓思维。例如导数解答题的切线问题、零点问题、不等式证明问题、不等式恒成立问题等相关题目层出不穷、目不睱接，只要善于研究，就能从更一般的角度分析解决问题。

4、从2020年高考的实测情况看，孩子在基本运算、识图作图等方面的技能还存在较大问题，因此要认真查找在这方面存在缺漏的原因，明确训练目标。如在运算技能方面，要加强对指数和对数运算、等差和等比数列的基本运算、数列求和、三角恒等变换、解方程（组）、解不等式（组）、向量运算、求导运算以及近似等的合理训练。在识图作图方面，要求加强根据函数的性质作出对应图象并把握其图象特征，能作出解析几何问题中的示意图以及立体几何问题中的辅助线或辅助面等的合理训练。要加强把握函数解析式变化与其图象变换的对应关系、准确把握平面图形的折叠及立体图形的展开、根据需要合理地对立体图形进行割补、根据需要迅速地作出统计图表或从统计图表中迅速获取有用信息等的训练。

5、注重重复性和再现性训练，特别是对于重点、难点知识，再现性训练是非常必要的。例如，我省考生在解析几何模块答题情况极不理想，没有做好再现性训练是主要原因之一，由于这部分内容难度大、教学紧，如果高二下学期都没有进行必要的滚动性和再现性训练，就会导致到了高三总复习时，解析几何相关知识极度陌生，这意味着在高二下学期应该做好高二上学期知识的再现性训练。对于选择题、填空题要进行限时训练，渗透答题技巧，特别是对部分选择、填空题，应学会用特殊化策略、数形结合、极端原理、逆推验证等方法解决问题，提高答题速度和准确率。对于解答题的前三题要加强模型识别、掌握常规解法、规范解题步骤，做到书写严谨，避免过程失分；解答题的压轴题力争先进步不丢分，第二步至少要得到基本的步骤分。

6、新高考数学在题型和试题结构上进行了创新性改革，引入了多选题和结构不良试题两种新题型。多选题的引入，让数学基础和数学能力在不同层次的考生都有了发挥的空间，同时更加准确地发挥数学科诊断的区分选择功能。如新高考数学全国I 卷第9题、新高考数学全国II 卷第10题，全面考查直线与圆锥曲线的基本概念及性质特征，难度较小，大部分考生都能较为容易地把全部正确答案选出来。而新高考数学全国I 卷的第12题为新定义的题型，虽然题型新颖难度较大，但选出备选项A应问题不大。因此，在平常的教学与诊断中，应克服畏难的心理，敢于动手求解，力求正确应答多选题前两题、后两题至少选出一个正确备选项。结构不良试题的引入，为检测孩子批判性思维能力提供了一个有效的载体。如新高考数学全国I 卷第18题和新高考数学全国II 卷的第17题考查利用正余弦定理解三角形，三角形的解的情况的判断，总体而言本题难度较小，选择前两个条件进行解题，难度差别不大；若选择第三个条件，则解法更为简洁，凸现了结构不良试题在高考“服务选才”功能方面的独特价值。因此，在平常的教学与诊断中，应着重加强这两块内容的基础性训练，再以其他考点的结构不良试题作为辅助，让孩子能够较为轻松地面对这种新题型。

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