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中考数学大题

2020-06-30 11:55:49  来源:中考网 文章作者:中考网

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今朝努力,明朝成功。做一题会一题,一题决定命运。接下来就让小编为大家带来中考数学大题,希望同学们能在考试中取得好成绩,十年寒窗、决战今朝、勤学苦练、我必成功。
 
 
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操作:将一把三角尺放在边长为1的正方形ABCD上,并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动,直角的一边始终经过点B,另一边与射线DC相交于点Q。探究:设A、P两点间的距离为x。
 
  (1)当点Q在边CD上时,线段PQ与线段PB之间有怎样的大小关系?试证明你观察得到的结论;
 
  (2)当点Q在边CD上时,设四边形PBCQ的面积为y,求y与x之间的函数解析式,并写出函数的定义域;
 
  (3)当点P在线段AC上滑动时,△PCQ是否可能成为等腰三角形?如果可能,指出所有能使△PCQ成为等腰三角形的点Q的位置,并求出相应的x的值;如果不可能,试说明理由。
 
  分析:第(1)小题是带有几何图形的探索性试题。不妨用尺量一下。可知PQ=PB。一旦把PQ=PB这个结论确定下来,就可以用三角形全等的方法证明这个结论。
 
  第(2)小题,由第(1)小题的结论可推得AM=MP=QN=DN=x,BM=PN=CN=1-√2x。然后分别计算出△PBC和△CPQ的面积,四边形PBCQ的面积就等于这两个三角形的面积和,可得y=x2-√2)。
 
  第(3)小题又是一道带有几何图形的探索性试题。如果△PCQ成为等腰三角形的话,P点也只能在某些位置时,才能使△PCQ成为等腰三角形,或者无法使△PCQ成为等腰三角形。无论“是”或“不是”要通过计算才能确定。通过计算可知,当x=0(即点P与点A重合)或x=1时,△PCQ是等腰三角形。
 
 
 以上是中考数学大题全部内容,初三学生一定要回归课本。重温教科书上的基本知识激励自己,不为失败找借口,要为成功创条件。希望大家能有所收获。如果您想获取更多关于考试的信息,您可以关注我们的网站更新或者咨询电话4000-121-121进行咨询,欢迎您的来电。
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      标签: 中考数学大题
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