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数学高中易错点

2020-03-28 13:41:46  来源:高中生家长 文章作者:高中生家长

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1.指数、对数函数的限制条件你注意了吗?(真数大于零,底数大于零且不等于1)它们的函数值分布情况是如何的?   

2.利用换元法证明或求解时,是否注意“新元”的范围变化?是否保证等价转化?   

3.利用放缩法证明或求解时,是否注意放缩的尺度及方向的统一?   

4.图像变换的时候是否清楚任何变换都是对“变量本身”进行的?   

5.对于集合,你是否清楚集合中的元素(数、点、符号、图形等)是什么及元素的特性(确定性、互异性、无序性)?在集合运算时是否注意空集和全集?   

6.命题的否定(只否结论)与否命题(条件、结论全否)的区别你知道吗?   

7.求一个函数或其反函数的解析式的时候你标明函数的定义域了吗?   

8.映射的概念你了解吗?对于映射f:A→B,是否注意到集合A中元素的任意性和集合B中与它对应元素的唯一性(B中可有多余元素)?   

9.根据定义证明函数的单调性时的一般步骤是什么(取值规定大小、作差化连乘积、判断符号下结论)?   

10.判断一个函数的奇偶性时是否注意到定义域关于原点对称这个必要非充分条件了?   

11.“三个二次”的关系你清楚吗?(二次函数的图像与轴的交点的横坐标即二次方程的根;不等式的解集为二次函数图像上方或下方的点的横坐标的集合)含有参数的二次型你是否注意对二次项系数、对称轴、定义域、判别式、根的大小等的讨论? 

12.数列也是一种特殊的函数你忽视了吗?是否能利用数列性质解题?   

13.你还记得三角变换化简的通性通法吗(“角”的变换、“名”的变换、“幂”的变换、“形”的变换等)?   

14.利用“均值不等式”证明或求最值的时候是否注意“一正、二定、三相等”的条件?如果等号取不到经常采用哪些办法(利用单调性、配凑、图像法等)?   

15.分式不等式的一般解法是什么(移项、通分、合并同类项、分式化整式)?   

16.理解直线的倾斜角和斜率的概念了吗?在设直线方程解题时是否忽略斜率不存在的情况?   

17.直线的截距概念如何理解(截距可以是正数、负数、零)?   

18.会求球面距离吗?它的基本类型有哪些?你能把它们转化为熟悉的图形吗(经度同纬度不同转化为线面角、纬度同经度不同转化为二面角)?   

19.排列、组合应用问题的解题策略有哪些?(特殊元素优先安排、合理分类准确分步、混合问题先选后排、正难则反等价转化、相邻捆绑不邻插空、分排问题直排处理、定序问题除法处理、分配问题列表隔板、取与不取用组合数、分堆问题没有顺序)   

20.过定点的圆切线方程的求法你清楚吗(首先判断定点与圆的位置关系,如果在圆上,直接利用公式;如果在圆外,可由代数法列方程组求解,也可由几何法圆心到直线的距离等于半径列等式求解)?   

21.圆的弦长的求法你清楚吗(代数法、几何法)?   

22.能区分互斥事件和相互独立事件(事件A或B是否发生对于事件B或A发生的概率没有影响)吗?   

23.解答选择题、填空题的特殊方法是什么?(数形结合、特值<含特殊值、特殊位置、特殊图形>、排除、验证、转化、分析、估算、极限等)   

24.掌握椭圆、双曲线、抛物线的定义,在它们的统一定义里清楚常数e的含义。掌握一些常用的求轨迹方程的方法并注意验证,会用定义法判断动点轨迹是什么曲线吗?   

25.能尽量多地记住圆锥曲线中的一些重要的点(如焦点、顶点)、线段(如长<实>半轴、短<虚>半轴、半焦距、焦准距、焦半径、通径)、线(如准线、渐近线)、图形(如a,b,c的直角关系三角形、焦点三角形、直角梯形)及结论(如焦点弦、焦点三角形的面积公式)的含义并加以灵活运用吗?

 

以上是我们整理的资料,希望对大家有所帮助。

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      标签: 数学 高中 易错点
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