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2018广州小学五年级第二学期第三单元汇总:长方体和正方体
1、由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫做长方体。两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
长方体特点:
(1)有6个面,8个顶点,12条棱,相对的面的面积相等,相对的棱的长度相等。
(2)一个长方体较多有6个面是长方形,较少有4个面是长方形,较多有2个面是正方形。
2、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体(也叫做立方体)。
正方体特点:
(1)正方体有12条棱,它们的长度都相等。
(2)正方体有6个面,每个面都是正方形,每个面的面积都相等。
(3)正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体,它是一种特殊的长方体。
|
相同点 |
不同点 |
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面 |
棱 |
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长方体 |
6个面,12条棱,8个顶点 |
6个面都是长方形 (有可能有两个相对的面是正方形) |
相对的棱的长度都相等 |
正方体 |
6个面都是正方形 |
12条棱都相等 |
3、长方体、正方体有关棱长公式:
长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4=长×4+宽×4+高×4;L=(a+b+h)×4
正方体的棱长总和=棱长×12;L=a×12
4、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2;S=2(ab+ah+bh)
无底(或无盖)长方体表面积= 长×宽+(长×高+宽×高)×2;
S=2(ab+ah+bh)-ab或S=2(ah+bh)+ab
无底又无盖长方体表面积=(长×高+宽×高)×2;S=2(ah+bh)
正方体的表面积=棱长×棱长×6;用字母表示:S= 6a2
生活实际:油箱、罐头盒等都是6个面;游泳池、鱼缸等都只有5个面;水管、烟囱等都只有4个面。
注意
1)用刀分开物体时,每分一次增加两个面。(表面积相应增加)
2)长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍,表面积会扩大倍数的平方倍。
(如长、宽、高各扩大2倍,表面积就会扩大到原来的4倍)。
5、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
长方体的体积=长×宽×高;V=abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长;V=a×a×a=a3
长方体(或正方体)的体积=底面积×高;用字母表示:V=S h(横截面积相当于底面积,长相当于高)。
注意:一个长方体和一个正方体的棱长总和相等,但体积不一定相等。
6、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,通常叫做他们的容积。
固体一般就用体积单位,计量液体的体积,如水、油等。
常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。
1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升
1L = 1dm3 1ml = 1cm3
长方体或正方体容器容积的方法,跟体积的方法相同。
但要从容器里面量长、宽、高。(所以,对于同一个物体,体积大于容积。)
注意:长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍,体积就会扩大倍数的立方倍。
(如长、宽、高各扩大2倍,体积就会扩大到原来的8倍)。
7、【体积单位换算】
大单位×进率=小单位
小单位÷进率=大单位
进率:1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米(立方相邻单位进率1000)
1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升
1立方厘米=1毫升
1平方米=100平方分米=10000平方厘米
1平方千米=100公顷=1000000平方米
大单位×进率=小单位 小单位÷进率=大单位
长度单位:
1千米=1000米 1分米=10厘米
1厘米=10毫米 1分米=100毫米
1米=10分米=100厘米=1000毫米
(相邻单位进率10)
面积单位:
1平方千米=100公顷
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1公顷=10000平方米(平方相邻单位进率100)
质量单位:
1吨=1000千克
1千克=1000克
人民币:
1元=10角 1角=10分 1元=100分
以上就是2018广州小学五年级第二学期第三单元汇总:长方体和正方体的全部内容,希望对各位家长们有所帮助。
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