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2018广东高考全国I卷数学特别注重画图解题吗?

2017-10-12 16:10:43  来源:广州爱智康 文章作者:广州爱智康

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       2018广东高考全国I卷数学特别注重画图解题吗?据广州爱智康高考团队罗宁老师分析所述,认为其确实比较注重,因为高考数学有几个思想是比较重要的。其中有一个就是数形结合思想。

数形结合思想
  1.数形结合的本质是:几何图形的性质反映了数量关系,数量关系决定了几何图形的性质。
  2.我们要抓住以下几点数形结合的解题方法:
  (1) 对于研究距离、角或面积的问题,可直接从几何图形入手进行求解即可;
  (2) 对于研究函数、方程或不等式(较值)的问题,可通过函数的图象求解(函数的零点,顶点是关键点);
  例如:线性规划内容中的目标函数
  可分别通过构造距离函数、斜率函数、截距函数,注意其变形。单位圆x2+y2=1上的点及余弦定理进行转化达到解题目的。

  一般函数题,图像出来了就做出了一半,很多性质都可以在图像中反应出来。比如:对于求方程有多少个解的情况就可以完全通过画图来解决(lgx=|sinx|之类),将其转化为两个函数y=lgx和y=|sinx|的交点就可以解决了。

  还有另外两个思想也比较重要,可以跟大家简单说明一下:
  一、函数方程思想
  函数方程思想就是用函数、方程的观点和方法处理变量或未知数之间的关系,从而解决问题的一种思维方式,是很重要的数学思想。
  1.函数思想:把某变化过程中的一些相互制约的变量用函数关系表达出来,并研究这些量间的相互制约关系,较后解决问题,这就是函数思想;
  2.应用函数思想解题,确立变量之间的函数关系是一关键步骤,大体可分为下面两个步骤:(1)根据题意建立变量之间的函数关系式,把问题转化为相应的函数问题;(2)根据需要构造函数,利用函数的相关知识解决问题;(3)方程思想:在某变化过程中,往往需要根据一些要求,确定某些变量的值,这时常常列出这些变量的方程或(方程组),通过解方程(或方程组)求出它们,这就是方程思想;
  3.函数与方程是两个有着密切联系的数学概念,它们之间相互渗透,很多方程的问题需要用函数的知识和方法解决,很多函数的问题也需要用方程的方法的支援,函数与方程之间的辩证关系,形成了函数方程思想。


  二、分类讨论思想
  有关分类讨论的数学问题需要运用分类讨论思想来解决,引起分类讨论的原因大致可归纳为如下几种:
  (1)涉及的数学概念是分类讨论的;
  (2)运用的数学定理、公式、或运算性质、法则是分类给出的;
  (3)求解的数学问题的结论有多种情况或多种可能性;
  (4)数学问题中含有参变量,这些参变量的不同取值导致不同的结果的;
  (5)较复杂或非常规的数学问题,需要采取分类讨论的解题策略来解决的。

        以上就是《2018广东高考全国I卷数学特别注重画图解题吗?》的相关介绍,希望能帮到各位考生。

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