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高考保送生的故事:靠数学逆袭年级前三!----李巧花老师

2017-09-28 17:27:07  来源:广州爱智康 文章作者:李巧花
年级 高二
辅导科目 数学
学校 广州外国语
辅导老师 李巧花
 
进步情况:
 
曾同学2016年3月下旬进入智康学习数学,主要巩固高一、高二知识。经过近三个月的学习,成功通过国际班考试,期末考也取得了年级第三名的优异成绩,同时高考也免试被保送
 
刘同学2016年4月开始入学智康数学学科,主要是学习高中数学内容。经过两个多月的学习,在高二下学期期末考得了108分(级均分89),级排名第7,进步非常显著。
在此之前,刘同学数学成绩一直处于年级中下游,分数连班级平均分都达不到,知识点存在严重盲区,有的知识掌握得很好很透彻,而有的知识却完全不知道有这东西。比如说,必修一的函数性质,指数函数、对数函数的运算法则,函数单调性、对称性,导数,不等式的存在与恒成立的关系,这部分,刘同学掌握得很好,有自己清晰的见解。但是,选修的极坐标与参数方程,以及数列,概率统计部分,她显得很薄弱,连基础都不知道,估计是遗漏掉了。其实上课可看出这是一位很聪明的女孩子,只是知识遗漏较严重。最后期末数学考了年级第7,班级第1,刘同学表示很满意。
 
 
教师印象:
 
       记得初见曾同学时,他对自己的成绩很着急。当时的曾同学,在备战国际班的考试。综合成绩已经在校内名列较前,其他科目都是较好,唯独数学是他的弱项。曾同学是一个很有自主学习能力的孩子,但是数学成绩一直不上不下,数学不管怎么努力,在方法上都是不得要领。当时也是他独立来智康报名学习数学,在与他第一次见面沟通后,觉得他在数学学习方法的系统性上存在一些问题。
 
学习问题:
 
       曾同学的数学基础知识算是比较扎实的,学习方面也很勤奋、很自觉,所以记忆力也很强;缺陷在于思路的灵活与拓展上比较欠缺,缺少方法论,做习题的时候容易就题论题。比如:在利用导数求函数的单调性问题上的一个常用思路——分离变量。一个常规的函数他可以做出来,但是如果函数稍微变形或者移项,他便观察不出怎么分离常数。再如在导数的分类讨论问题上讨论的分类比较乱,缺乏系统的思路,有时按定义域分类讨论,有时又按参数的正负讨论,这样就容易漏掉一些特殊情况,导致这一类的题目经常会扣分。
 
辅导过程:
 

       就课内基础知识而言,曾同学掌握的还是较好的,但是在一些难题上拿不到分,关键在于方法的提炼。在方法上比较生疏是因为对考点不够熟悉,不能灵活运用。因此我从以下几个方面对其加强:


       第一:注重知识点的归纳和总结。每次讲解知识点的时候,都会很详细的分析每个部分必须掌握的内容,同时分析考试会考到的题型,这样让考试的时候心里有数。同时讲解完后会让他做一些变形与拓展。这一过程主要让孩子能够建立一个完善的知识体系。比如提到函数,就要知道指数函数、对数函数、三角函数的图像以及各自的性质。


       第二:知识规律和解题方法归纳。针对曾同学的思路混乱的情况,每次在做习题的时候,我要求他的第一件事不是做题,二是分析题干,包含哪些考点,比如,在分类讨论的时候是怎样展开的,为什么要分类讨论,跟哪部分关系比较。以前他分类讨论总是忘记等于0的情况,我就告诉他:你把特殊的情况放在最初讨论,看到一个参数就要想到可能不可能为0,形成条件反射。现在他做这一类题目已经比较得心应手。


       第三:题目严格按格式。数学科目比较注重解题格式和语言描述,尤其是在证明题和空间几何体的题目中。但是曾同学之前做题会有一种坏习惯,就是不喜欢写证明过程,直接列几个条件摆上去,久而久之,有些必要的步骤他就会忘记写。其实曾同学的字写的非常漂亮,只是在数学上他一直不重视过程,只写计算结果。这之后便要求他做任何题目时,过程要完整,并且要求他的草稿纸也按一定的顺序写,这样如果出错了在考试中检查时可以节省大量时间。而这一点在作业中我也会关注。如果有大题没有过程,我便问这答案是怎么得到的?事实证明曾同学的解题习惯好了很多。


  第四:课后练习。对于数学,没有足够的练习支撑肯定是学不好的。在他掌握了方法之后,剩下的就是练习了,多做题目以达到熟练的程度。当然,做题并不是盲目的题海战术。做题要有针对性,按曾同学的薄弱知识点给他训练,同时配以真题练习。

 

第一次见刘同学,便觉得这是一位很有主见的孩子,知道自己为什么学习,知道自己知识哪里薄弱,对数学也是很感兴趣的。但是,孩子的数学成绩比较不理想,所以刘同学妈妈很着急、很担心。刘同学的学习热情是很高的,主动发不懂的题目问我,课前会跟我说,“老师这周我们讲一下参数方程吧”之类的,所以我会根据她薄弱的、需要恶补的内容进行辅导,而不是完全按照一般学生的顺序来,这样对她来说效率是很高的,因此她后来成绩提上去也是合情合理的。她和她妈妈最终的目标是希望能考上211,985名牌大学。
辅导过程:
一、注重基础:
 经过对刘同学测试卷的分析以及几次课的课堂接触,发现孩子确实是有好多基础不扎实的,最明显的就是数列、圆锥曲线。比如说数列,一般我们有求数列通项公式的几种解题套路,分别是做差法,累加法,累乘法,构造数列法,取对数法,等等,(简单的数列问题,会这些方法足矣,如果是难度较大的数列问题,那就要另外分析了。)但是,刘同学居然连简单的题目都毫无头绪。她说知道有累加、累乘、构造法这些东西,但是怎么做全忘了。这部分是高一下学期的内容,对刘同学来说,遗忘得很严重。
针对这情况,我把求数列通项公式的n种方法总结出来,一次课就搞定。刘同学其实数学底子不错,可以讲得很快,她脑袋运行得很快,跟得上,从提问她的回答可看出她是听得懂的,从她第二天的作业检查也可以看出她是跟得上的,这让我很欣慰。讲解时,由于数列比较抽象,如果没有例子引入,直接讲解题方法,会显得很突兀,所以我一般是先给一道题让她思考一两分钟,再分析这道例题的特点,再告诉她惯用的解题模板,再让她自己尝试做出来。刘同学一点就通,一节课就把数列复习完了,作业也是做得很不错的。当然难度大一点的数列问题也是有的,但会在确保学生把基础的解题套路掌握之后,再补充难度中上的压轴题。
 
  二、针对薄弱进行恶补:
在高一高二的学习中,其实刘同学已经接触过好多重要的解题套路了,但为什么就不能拿高分呢?分析原因,不难发现有好些知识点,孩子只是学会了一些常用的套路,当题目变化的时候就不会套了,都说学习要知其所以然方能灵活运用。为此,我把高考数学常考的几大知识板块,帮孩子逐个梳理突破。常考的一般可以分为6大模块:函数与导数,三角与向量,统计与概率,立体几何,数列,圆锥曲线。一份高考数学卷子是12道选择题,4道填空题,6道大题,选择填空这些常考的知识里面都会出,大题一般会固定是三角函数,数列,概率统计,立体几何,圆锥曲线,函数与导数,选做三选一。
比如在复习“圆锥曲线”的时候,孩子第一反应就是:“计算很复杂,好难,不知从何下手”、“做不下去了,放弃它吧。”我说:“计算圆锥曲线的时候,一定要知道自己在算什么,求什么,证明什么,而不是盲目地算啊算,算到最后不知自己在算什么,”孩子无语地说道:“知道在算什么,计算太复杂了。”我说“可以把复杂的问题转化成简单的问题,有时利用图形,利用曲线的定义和性质,可以大大减少计算量,关键就在于要思考怎么转化了。”孩子听完就马上动手算起来,结果自己发现其实算起来很简单,就是考试时时间比较紧张,喜欢把圆锥曲线直接放弃,把时间留给其他题目。我说当然这是一种很好的考试技巧,但是不能永远都这样,这样对自己要求太低,分数永远也上不去,如果想数学成绩提高一个档次,那么必须强迫自己把圆锥曲线拿满分,再不断地训练,掌握好每一种解题方法的精髓和原理,做到熟能生巧。刘同学很自觉,把我给的圆锥曲线的题目都做了,当然,还是会有很多不会的,我花了3节课把这些题都分析了一遍,解题方法也总结分类了出来,叫她好好领悟,下次课来分享自己的见解。她都搞懂了,也都自己算了一遍,后来告诉我她期末考椭圆那题第一次拿了满分,我听了很高兴,我讲的方法她都吸收了,效果也有了,这是对老师最好的回报。
 
  三、按时复习,事半功倍:
及时复习可以达到事半功倍的效果,也是学习非常有效的方法。特别是像刘同学这种对知识容易遗忘的孩子,只有定时复习才能保证不出现知识盲区。高中孩子还是挺喜欢做作业的,有时主动找老师拿试卷回家做做,毕竟孩子大了,懂得学习的重要性,懂得高考的重要性。我布置的作业,基本学生都完成的很好,除了不会做的,不会出现不做作业的情况。因此复习我会给一套卷子或者一个专题作为作业,不懂的问题再在课上评讲。
有时复习时刘同学会出现不耐烦的的情绪,认为这是做过的,再做就是浪费时间。其实她没发现我帮我准备复习的内容正是她的这段时间以来最容易出错的地方,思路还不够清晰的地方,也是高考最喜欢考的东西。复习时,还要训练速度,有时她能做全对,但太慢了,她自己似乎没意识到问题,还自以为很厉害了。我说,解题思维—要“优化”。高考是在限定的时间内完成限定的内容,解题思路要优化选择,解题方法要简捷途径,解题过程要最佳方案,解题失误要最小化,尤其是选择填空题的解答要防止“小题大做”、“一算到底”,这就要在平时的练习过程中注意通过一题多解找最优解,使解题思维具有灵活性,流畅性,深刻性。
为了帮刘同学养成复习的习惯,重视错题的习惯,我会定时在上课前“限时小测”,叫她把错题做个记号,重要的解题方法要记笔记。或者课前提问,有时她回答不出来,那显然是没回家复习了,很快她也意识到自己遗忘较严重,就会定时去看上过的内容,防止被我提问到又不会。有时我会把她的错题拿出来再给她做,结果还是错的,她说“有印象,我记得做过,但是还是忘了”。那么第二次做,以后印象就更深了。复习真的是件很重要的事,毕竟人的记忆力有限,遗忘也是正常的。只能通过反复强调,才能真正掌握。
总之,刘同学是很想学好数学的,但是,因为知道自己基础不扎实,所以一开始很不自信,做一道题就问我:“是这样吗?”其实都是对的,只是她不确定自己对不对。第三次课,因为前两次她都听得懂,所以渐渐自信了,不再用铅笔作答,直接用水笔,有问题也直接提出来了。到第五次课,也许是因为她学校的周测进步了,她上课积极性更高,我能感觉她对数学兴趣更大了。她是好学的,只是一开始自认为数学不好,才积极性不高,到后来尝到进步的甜头了,就兴趣高涨,甚至不肯放过任何一道题,难题也要听我讲到最后,而我记得一开始她一遇到难题就说太难了放弃吧,看到她这样的变化,我认为是好事,感到欣慰。
学生姓名 童同学
年级 高一
辅导科目 数学
所在学校 广州市第一中学
辅导老师 赵雪岩
 

进步情况:

 

童同学2016年5月初来到智康,主要学习高一数学,期中考试数学成绩69分,对数学兴趣较低,计算错误严重,童同学经过两个月的辅导,对数学产生了很大的兴趣,计算失误也得到了大大的减少,6月末的期末考试成绩提升至95分!

 

辅导教师简介

 

杜加兴老师照片 姓 名:杜加兴 学 科:数学
主讲年级:高中部 教师标签:幽默风趣,喜欢互动,善于与学生沟通
高中数学是高考拉分的一个重要学科,学生对高中数学头疼主要是因为学习方法不正确,知识点运用不好。教学过程中,我善于和学生一起分析问题关键所在,从而进行知识点的补充以及拓展,进一步让学生更好的掌握知识点,让同学对相同题型都可以熟练掌握,并养成良好的学习习惯受益终生。

 

教师印象:

童同学刚来智康的时候是妈妈陪着来的,因为刚刚结束期中考试,发现数学成绩较低,而且试卷上很多内容都不懂。所以,孩子妈妈希望通过在智康的辅导帮助童同学培养良好的数学思维和学习习惯。我分析一下童同学期中考试试卷发现:童同学基础不是很好,而且有着高中生的通病——计算出错较多!
由于期中考试成绩较差学生对数学已经开始有点小害怕,并对接下来的课程内容产生了恐惧感,不愿意去写作业!童同学妈妈也说童同学平时比较粗心,对孩子目前的学习情况也是很担心,希望帮助童同学养成好的习惯,提升成绩!

 

辅导过程:

 

1.计算错误问题发现与解决

第一次上课的时候,我发现童同学解答题目的时候偏向于用铅笔去解答题目,写完之后再去用黑色签字笔去重写一遍,看了她之前的作业发现存在同样的问题,问了一下学生为什么会有这个习惯,学生讲因为有很多内容不熟悉,计算问题的时候不确定写的公式是否可以去解决问题,所以通过“尝试各种公式”的方式去解题,所以需要修改多次,铅笔成了不二首选!
很多学生也存在使用铅笔去解题的问题,使用铅笔去解题会比较容易擦去,但是养成习惯之后,因为心里暗示错了可以擦掉导致以后解题会更容易出问题,而且以后复习的时候因为用橡皮擦掉了之前的错误过程无法找到当时出错的原因,所以复习起来效果较差。
于是第一次课我就建议童同学不要再继续使用铅笔去解题,学生也是接纳了建议。以后的每次数学作业都不再使用铅笔,每次来上课的时候也告诉她不要带铅笔过来,让她慢慢的丢掉使用铅笔的习惯,并且每次课上都会去观察童同学的解题过程,当她出现计算问题时及时告知并标记出来,让她下课后回去再看一遍,同时高中阶段是不允许使用计算器的,所以也告诉童同学不要使用计算器,慢慢的计算错误从最开始一道题目错4~5处减少到1~2处,甚至不再出现计算错误!

2.培养数学学习习惯
期中考试过后,高一数学基本都在学习数列,数列知识较多而且相对较难,童同学也是在这一块出现问题,对于数字特别难算的题目有恐惧感,而且公式最开始也记不牢固,通过同步学校学习内容帮助童同学再次回忆知识点,帮助她对数列部分内容复习一次!之后通过做题帮助她总结题型,并在课后布置相关联内容作业帮助她回顾课堂知识点,纠正计算问题并去鼓励她算一些比较容易出错的题目。
对于公式记不牢的问题,让其反复练习基础题目,加深她对数列部分公式的熟悉度,并且建议她回去后利用闲余时间比如睡前或者饭后回顾上课内容,慢慢的童同学可以熟练的记住数列部分公式,因为记住了公式并且计算很少再出错,所以之后的题目也可以完整解答出来,慢慢的不再害怕去做数学题,而且开始找我要数学题目去练习,并对那些难以计算的题目也不再抵触,并且养成了每次课后翻看之前自己不是很懂,或者错了的题目的习惯!

3.兴趣是最好的老师
人们往往对自己感兴趣的东西愿意投入更多的精力,如果对数学产生了较大的学习兴趣,学习自主性慢慢的也会提上来!上课的时候更多的是让童同学去说,让她自己去发现自己的问题,布置作业后让她讲解作业内容,通过这种方式慢慢的让她自主的去产生想要了解更多相关知识的心理,并在平时上课时给她一个引导而不是现成的答案,让她自己去了解更多内容,一个人通过自己努力去学习得到的往往比其他人告诉得到的会记得更加深刻!平时上课的时候我也会去发现童同学擅长的内容,并对她擅长或者喜欢的内容进行拓展,与现阶段所学习的内容结合起来,或者举一些现实中的例子去和题目比较,去吸引她对这部分知识点的注意(例如数列部分通过讲一些古代小故事如国王与棋师,以及古印度的“世界末日传说”来过渡),进而来培养她的解题兴趣,慢慢的童同学不再害怕作业太多,而且希望通过更多的题目来检测自己!对数学的好感度也越来越高,不再像期中考试前那样惧怕数学,而是期待下一次考试的到来,期末的进步也是让她对数学的兴趣越来越深厚!
经过这两个月的辅导教学,童同学现在对数学的恐惧感已经没有了,以前经常会说“啊,这题计算量太大了,老师,我不想算啊!”“老师,作业是不是有点多啊!”“老师,这题我不会-_-!”“老师,你们好厉害啊!你们是怎么学数学的啊!”,现在说的更多的“老师,我数学考了95分耶!”“老师,给我找几道解三角形和平面向量的题目我想练一下!”“老师,你看一下我这题过程有没有问题!”“老师,这道题我用另外一种方法做的你看可以不!”“老师,我比我同桌高20分,哈哈!”,慢慢的,童同学从一个害怕数学,不想学习数学,只通过记忆去学习数学的学生,变成了一个爱学数学、通过理解去学习数学的学生!现在的童同学不再像以前一样经常计算出错;从以前的敷衍着完成作业,到现在想着是否有其它方法去解题;从以前的不愿意写作业到现在的希望有更多的题目去练习!
数学从来不是不可战胜的,从来不是只有别人家的孩子才可以学会的!

学生姓名 童同学
年级 高一
辅导科目 数学
所在学校 广州市第一中学
辅导老师 赵雪岩
 

进步情况:

 

童同学2016年5月初来到智康,主要学习高一数学,期中考试数学成绩69分,对数学兴趣较低,计算错误严重,童同学经过两个月的辅导,对数学产生了很大的兴趣,计算失误也得到了大大的减少,6月末的期末考试成绩提升至95分!

 

辅导教师简介

 

杜加兴老师照片 姓 名:杜加兴 学 科:数学
主讲年级:高中部 教师标签:幽默风趣,喜欢互动,善于与学生沟通
高中数学是高考拉分的一个重要学科,学生对高中数学头疼主要是因为学习方法不正确,知识点运用不好。教学过程中,我善于和学生一起分析问题关键所在,从而进行知识点的补充以及拓展,进一步让学生更好的掌握知识点,让同学对相同题型都可以熟练掌握,并养成良好的学习习惯受益终生。

 

教师印象:

童同学刚来智康的时候是妈妈陪着来的,因为刚刚结束期中考试,发现数学成绩较低,而且试卷上很多内容都不懂。所以,孩子妈妈希望通过在智康的辅导帮助童同学培养良好的数学思维和学习习惯。我分析一下童同学期中考试试卷发现:童同学基础不是很好,而且有着高中生的通病——计算出错较多!
由于期中考试成绩较差学生对数学已经开始有点小害怕,并对接下来的课程内容产生了恐惧感,不愿意去写作业!童同学妈妈也说童同学平时比较粗心,对孩子目前的学习情况也是很担心,希望帮助童同学养成好的习惯,提升成绩!

 

辅导过程:

 

1.计算错误问题发现与解决

第一次上课的时候,我发现童同学解答题目的时候偏向于用铅笔去解答题目,写完之后再去用黑色签字笔去重写一遍,看了她之前的作业发现存在同样的问题,问了一下学生为什么会有这个习惯,学生讲因为有很多内容不熟悉,计算问题的时候不确定写的公式是否可以去解决问题,所以通过“尝试各种公式”的方式去解题,所以需要修改多次,铅笔成了不二首选!
很多学生也存在使用铅笔去解题的问题,使用铅笔去解题会比较容易擦去,但是养成习惯之后,因为心里暗示错了可以擦掉导致以后解题会更容易出问题,而且以后复习的时候因为用橡皮擦掉了之前的错误过程无法找到当时出错的原因,所以复习起来效果较差。
于是第一次课我就建议童同学不要再继续使用铅笔去解题,学生也是接纳了建议。以后的每次数学作业都不再使用铅笔,每次来上课的时候也告诉她不要带铅笔过来,让她慢慢的丢掉使用铅笔的习惯,并且每次课上都会去观察童同学的解题过程,当她出现计算问题时及时告知并标记出来,让她下课后回去再看一遍,同时高中阶段是不允许使用计算器的,所以也告诉童同学不要使用计算器,慢慢的计算错误从最开始一道题目错4~5处减少到1~2处,甚至不再出现计算错误!

2.培养数学学习习惯
期中考试过后,高一数学基本都在学习数列,数列知识较多而且相对较难,童同学也是在这一块出现问题,对于数字特别难算的题目有恐惧感,而且公式最开始也记不牢固,通过同步学校学习内容帮助童同学再次回忆知识点,帮助她对数列部分内容复习一次!之后通过做题帮助她总结题型,并在课后布置相关联内容作业帮助她回顾课堂知识点,纠正计算问题并去鼓励她算一些比较容易出错的题目。
对于公式记不牢的问题,让其反复练习基础题目,加深她对数列部分公式的熟悉度,并且建议她回去后利用闲余时间比如睡前或者饭后回顾上课内容,慢慢的童同学可以熟练的记住数列部分公式,因为记住了公式并且计算很少再出错,所以之后的题目也可以完整解答出来,慢慢的不再害怕去做数学题,而且开始找我要数学题目去练习,并对那些难以计算的题目也不再抵触,并且养成了每次课后翻看之前自己不是很懂,或者错了的题目的习惯!

3.兴趣是最好的老师
人们往往对自己感兴趣的东西愿意投入更多的精力,如果对数学产生了较大的学习兴趣,学习自主性慢慢的也会提上来!上课的时候更多的是让童同学去说,让她自己去发现自己的问题,布置作业后让她讲解作业内容,通过这种方式慢慢的让她自主的去产生想要了解更多相关知识的心理,并在平时上课时给她一个引导而不是现成的答案,让她自己去了解更多内容,一个人通过自己努力去学习得到的往往比其他人告诉得到的会记得更加深刻!平时上课的时候我也会去发现童同学擅长的内容,并对她擅长或者喜欢的内容进行拓展,与现阶段所学习的内容结合起来,或者举一些现实中的例子去和题目比较,去吸引她对这部分知识点的注意(例如数列部分通过讲一些古代小故事如国王与棋师,以及古印度的“世界末日传说”来过渡),进而来培养她的解题兴趣,慢慢的童同学不再害怕作业太多,而且希望通过更多的题目来检测自己!对数学的好感度也越来越高,不再像期中考试前那样惧怕数学,而是期待下一次考试的到来,期末的进步也是让她对数学的兴趣越来越深厚!
经过这两个月的辅导教学,童同学现在对数学的恐惧感已经没有了,以前经常会说“啊,这题计算量太大了,老师,我不想算啊!”“老师,作业是不是有点多啊!”“老师,这题我不会-_-!”“老师,你们好厉害啊!你们是怎么学数学的啊!”,现在说的更多的“老师,我数学考了95分耶!”“老师,给我找几道解三角形和平面向量的题目我想练一下!”“老师,你看一下我这题过程有没有问题!”“老师,这道题我用另外一种方法做的你看可以不!”“老师,我比我同桌高20分,哈哈!”,慢慢的,童同学从一个害怕数学,不想学习数学,只通过记忆去学习数学的学生,变成了一个爱学数学、通过理解去学习数学的学生!现在的童同学不再像以前一样经常计算出错;从以前的敷衍着完成作业,到现在想着是否有其它方法去解题;从以前的不愿意写作业到现在的希望有更多的题目去练习!
数学从来不是不可战胜的,从来不是只有别人家的孩子才可以学会的!

 

 

辅导教师简介
 
 
李巧花老师照片 姓 名:李巧花 学 科:数学
主讲年级:高中部 教师标签:注重因材施教
课堂轻松活泼,又不失严谨有序,充分发挥学生的主体作用,注重学生的参与度。从学生的角度出发,思考和分析哪些题目不懂,针对不同学生因材施教。重视学生技巧解题以及方法的总结。
 
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  • 小学四年级交流群:491750509
  • 小学五年级交流群:479708214
  • 小学升学交流群: 206240974
  • 初一年级交流群: 511399940
  • 初二年级交流群:251655319
  • 2018中考交流群:322020544
  • 高一年级交流群:243562906
  • 高考交流群:164779449
  • 五/六年级语数英冲刺课

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    • 有效期至11月30日

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    • 有效期至11月30日


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