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新人教版五年级下册数学第三单元知识点

2017-04-26 15:35:46  来源:广州版小学数学

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新人教版五年级下册数学第三单元知识点

 

一眨眼就到期中了,大家有自己复习整理课本的内容吗?小编为大家整理了新人教版五年级下册数学第三单元知识点,主要内容是长方体与正方体表面积与体积的方式,希望能给大家带来帮助!

 

第三单元 长方体和正方体

1、由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫做长方体。两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

长方体特点:

(1)有6个面,8个顶点,12条棱,相对的面的面积相等,相对的棱的长度相等。

(2)一个长方体较多有6个面是长方形,较少有4个面是长方形,较多有2个面是正方形。

 

2、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体(也叫做立方体)

正方体特点:

(1)正方体有12条棱,它们的长度都相等。

(2)正方体有6个面,每个面都是正方形,每个面的面积都相等。

(3)正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体,它是一种特殊的长方体

 

相同点

不同点

长方体

6个面,12条棱,8个顶点

6个面都是长方形

(有可能有两个相对的面是正方形)

相对的棱的长度都相等

正方体

6个面都是正方形

12条棱都相等

 

3、长方体、正方体有关棱长公式:

长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4=长×4+宽×4+高×4;L=(a+b+h)×4

正方体的棱长总和=棱长×12;L=a×12

 

4、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积

长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2;S=2(ab+ah+bh)

无底(或无盖)长方体表面积= 长×宽+(长×高+宽×高)×2;

S=2(ab+ah+bh)-ab或S=2(ah+bh)+ab

无底又无盖长方体表面积=(长×高+宽×高)×2;S=2(ah+bh)

 

正方体的表面积=棱长×棱长×6;用字母表示:S= 6a2

 

生活实际:油箱、罐头盒等都是6个面;游泳池、鱼缸等都只有5个面;水管、烟囱等都只有4个面。

 

注意

1)用刀分开物体时,每分一次增加两个面。(表面积相应增加)

2)长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍,表面积会扩大倍数的平方倍。

(如长、宽、高各扩大2倍,表面积就会扩大到原来的4倍)。

 

5、物体所占空间的大小叫做物体的体积

长方体的体积=长×宽×高;V=abh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长;V=a×a×a=a3

长方体(或正方体)的体积=底面积×高;用字母表示:V=S h(横截面积相当于底面积,长相当于高)。

 

注意:一个长方体和一个正方体的棱长总和相等,但体积不一定相等。

 

6、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,通常叫做他们的容积

固体一般就用体积单位,计量液体的体积,如水、油等。

常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。

1升=1立方分米   1毫升=1立方厘米   1升=1000毫升

1L = 1dm3       1ml = 1cm3

长方体或正方体容器容积的方法,跟体积的方法相同。

但要从容器里面量长、宽、高。(所以,对于同一个物体,体积大于容积。)

注意:长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍,体积就会扩大倍数的立方倍。

(如长、宽、高各扩大2倍,体积就会扩大到原来的8倍)。

7、【体积单位换算】   

大单位×进率=小单位

小单位÷进率=大单位

进率:1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米立方相邻单位进率1000

1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升

1立方厘米=1毫升

1平方米=100平方分米=10000平方厘米

1平方千米=100公顷=1000000平方米

 

大单位×进率=小单位      小单位÷进率=大单位

长度单位

1千米=1000米 1分米=10厘米

1厘米=10毫米 1分米=100毫米

1米=10分米=100厘米=1000毫米

(相邻单位进率10)

面积单位:

1平方千米=100公顷

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

1公顷=10000平方米(平方相邻单位进率100)

质量单位:

1吨=1000千克

1千克=1000克 

人民币:

1元=10角 1角=10分 1元=100分

 

以上就是小编为大家整理的新人教版五年级下册数学第三单元知识点,大家抓紧时间复习吧!

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