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初中数学定理大全

2013-11-28 16:01:36  来源:广州智康1对1

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初中数学点、线、角的定理

点的定理:过两点有且只有一条直线

点的定理:两点之间线段最短

角的定理:同角或等角的补角相等

角的定理:同角或等角的余角相等

直线定理:过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

直线定理:直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短

 

初中数学几何平行定理

平行定理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行

推论:如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行

证明两直线平行定理:

同位角相等,两直线平行

内错角相等,两直线平行

同旁内角互补,两直线平行

两直线平行推论:

两直线平行,同位角相等

 

初中数学定理:三角形内角定理

定理:三角形两边的和大于第三边

推论:三角形两边的差小于第三边

三角形内角和定理:三角形三个内角的和等于180°

推论1:直角三角形的两个锐角互余

推论2:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

推论3:三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

 

初中数学定理:全等三角形判定定理

定理:全等三角形的对应边、对应角相等

边角边定理(SAS):有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

角边角定理(ASA):有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

推论(AAS):有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

边边边定理(SSS):有三边对应相等的两个三角形全等

斜边、直角边定理(HL):有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

 

初中数学定理:角的平分线定理

定理1:在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

定理2:到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上

角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

 

初中数学定理:等腰三角形性质定理

等腰三角形的性质定理:等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)

推论1:等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

推论3:等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60°

等腰三角形的判定定理:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)

推论1:三个角都相等的三角形是等边三角形

推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

 

初中数学公式定理:对称定理

定理:线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

逆定理:和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上

线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

定理1:关于某条直线对称的两个图形是全等形

定理2:如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线

定理3:两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上

逆定理:如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称

 

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